Віталій Ковальчук народився в Харкові. Музичну освіту отримав спочатку в Харківській спеціальній музичній школі, а потім – в Київській Національній музичній академії: по класу флейти – у професора Олега Кудряшова, а по класу диригування – у заслуженого артиста України, професора Віктора Плоскіни. З 2004 року навчався на диригентському факультеті Лейпцігського університету (клас професора Клутігга). У 2007 році продовжив навчання на диригентському факультеті Вищої школи музики імені Ференца Ліста у Веймарі у професорів Паске і Калерта.
2008 року Віталій Ковальчук став лауреатом ХІ Міжнародного конкурсу диригентів у Будапешті. Після цього його запросили вести концерт з Duna Symphonie Orchestra (Угорщина). У 2009 році молодий диригент пройшов відбір і став учасником інтернаціонального майстер-класу з Бернардом Хайтинком та Люцернським фестивальним оркестром (Швейцарія).
Протягом 2006 – 2007 років Віталій Ковальчук керував Лейпцігським молодіжним оркестром, з яким дав багато концертів, зокрема – в залі лейпцігського Гевандхауза. У 2007 році став головним диригентом і художнім керівником Schott Orchester у Йені. Проводив репетиції та концерти з Йенським філармонійним оркестром (Німеччина), Люцернським фестивальним оркестром (Швейцарія), симфонічним оркестром Будапешта, Північно-Богемським філармонійним оркестром Тепліце (Чехія), Західно-Богемським симфонічним оркестром Марієнбада (Чехія), «Тюрінге Симфонікер Рудольштадт» (Німеччина).
З 2011 року Віталій Ковальчук – диригент Одеського Національного академічного театру опери і балету. Нині навчається в аспірантурі Академії мистецтв у Берліні, клас диригування професора Лутца Келера.