Массімо Мореллі закінчив навчання з фортепіано у 1979 році з найвищими відзнаками в тогочасному Музичному інституті імені Луїджі Боккеріні в Лукці. Згодом удосконалював свою майстерність у Парижі під керівництвом всесвітньо відомої піаністки Івонн Лефебюр. Паралельно з фортепіанними студіями почав вивчати композицію у маестро Гаетано Джані Лупоріні та Карло Проспері, а згодом здобув перемогу в Міжнародному конкурсі на посаду концертмейстера в театрі Maggio Musicale Fiorentino.
У 1981 році здобув перемогу в конкурсі на посаду акомпаніатора в Інституті «Боккеріні». Він проводив майстерні курси для молодих італійських та іноземних піаністів і оперних співаків у численних містах Європи, США та Японії, спрямовані на підготовку оперних постановок у сценічному та концертному форматі. Після кількох сезонів роботи як репетитор та музичний керівник сцени дебютував як диригент у 1999 році на Фестивалі Пуччіні в Торре-дель-Лаго з оперою «Богема» та був затверджений на нову постановку «Мадам Батерфляй» зі знаменитою сценографією Кана Ясуди. Маестро Антон Гуаданьо, художній керівник Оперного театру Палм Біч, запросив його на посаду асоційованого диригента на оперний сезон 1999/2000, де він диригував операми «Богема», «Севільський цирульник», «Федора» і «Летючий Голландець».
У вересні 2001 року диригував «Трубадур» в театрі під відкритим небом у Кальярі з нагоди святкування Року Верді, а у 2002 році - «Сільську честь» та «Богему». З нагоди Festa della Toscana у листопаді 2001 року диригував «Тоску» з оркестром Teatro del Giglio, а у 2002 році — «Ріголетто» на 55-му фестивалі Estate Fiesolana. Надалі він продовжив активну діяльність як концертмейстер у численних концертах і майстер-класах із видатними співаками, серед яких Катя Річчареллі, Франческа Патане, Ландо Бартоліні, Раіна Кабаіванска, Антоніетта Стелла та Магда Оліверо.
З 2014 по 2016 рік виконував роль викладача з вивчення та концертного опрацювання оперних партій в Академії вищої майстерності Фестивалю Пуччіні, де також диригував «Тріптихом» з молодими музикантами академії.
З 2014 року він є музичним консультантом проєкту Cartoline Pucciniane, створеного театром del Giglio у співпраці з фондом Пуччіні та муніципалітетом Лукки. У межах проєкту виконував добірки з опер як концертний піаніст. З 2020 року проєкт було розширено співпрацею з Консерваторією «Боккеріні», піаністи класу акомпанементу якої, разом із деякими співаками консерваторії та професійними запрошеними вокалістами, підготували кілька постановок опер Пуччіні.
Нещодавно був запрошений до Одеси, де диригував оперою Мадам Батерфляй з нагоди святкування століття з дня смерті Пуччіні. З липня 2025 року він є новим директором Консерваторії Боккеріні в Лукці.