Ще студентом консерваторії став лауреатом ІІІ премії міжнародного конкурсу вокалістів ім. Антоніна Дворжака (Карлови Вари, Чехія, 1989 рік) та лауреатом ІІІ премії всесоюзного конкурсу ім. Михайла Глінки (1989 рік) в номінаціях «оперне виконавство». Також є лауреатом ІІІ премії міжнародного конкурсу вокалістів у Верв’є (Бельгія, 1990 рік). Брав участь у міжнародному фестивалях ім. Петра Чайковського, міжнародному фестивалі ім. Леоніда Собінова, міжнародному фестивалі-конкурсі хорового та вокального мистецтва ім. Федора Шаляпіна (Росія).
В оперній трупі Одеського Національного академічного театру опери і балету працює з 1990 року. В період с 2003 по 2005 роки працював в Большому театрі Росії.
У репертуарі співака понад тридцяти провідних партій, зокрема Єлецького та Мазепи (опери «Пікова дама» та «Мазепа» Петра Чайковського), Рупрехта (опера «Вогненний ангел» Сергія Прокоф’єва), Форда, графа ді Луни, Ренато, Ріголетто, Макбета, Набукко (опери «Фальстаф», «Трубадур», «Бал-маскарад», «Ріголетто», «Макбет» та «Набукко» Джузеппе Верді).
Віктор Митюшкін співпрацює з музичним агентством Concertdirekcion Schlote. Виступав на сценах Festschpil Haus в Зальбурзі, Theatre du Chatelet в Парижі, Grand theatr в Женеві, брав участь у концертах в Мюнхені, Бонні, Берліні, Цюріху, Женеві. Гастролював в Італії, Іспанії, Росії.
Співпрацює з Національною оперою України.
Доцент кафедри сольного співу Одеської Національної музичної академії ім. Антоніни Нежданової.